GRANIASTOSŁUPY Sprawdzian.docx

Rozwiąż proporcje:
a} x/3=3/4
b)x+2/3 = 3/4
c) 2/5 = x+5/4
d) 2(x+1)/3 = 3/5
ODP.
a) 4x = 9
x = 9/4
b) 4(x+2) = 9
4x + 8 = 9
4x = 1
x = 1/4
c) 5x + 25 = 8
5x = -17
x = -17/5
d) 10x + 10 = 9
10x = -1
x = -1/10
***************************
Do sklepu dostarczono 156kg soli, co stanowi 12/17 całej dostawy.Ile soli trzeba jeszcze dowieźć do sklepu?
ODP.
156 kg - 12/17
x kg - 17/17= 1

12/17 x = 156·1
12/17 x= 156 //:12/17
x= 156·17/12
x= 13·17
x= 221 kg - tyle powinna wynosić cała dostawa soli

221-156= 65 kg - tyle trzeba jeszcze dowieźć

Odp. Do sklepu trzeba jeszcze dowieźć 65 kg soli.
***************************
Opisz w 3 zdaniach objętość np.
jak to wygląda ? jak się to liczy ? w jakich jednostkach się ją wyraża ?
ODP.
Najogólniej mnożymy pole podstawy bryły przez jej wysokość , a w przypadku
ostrosłupów mnożymy jeszcze przez 1/3.
Jednostką objętości jest: j^{3} , gdzie j to jednostka długości np.
1 cm^3 =1 ml, 1 dm^3= 1 litr
***************************
Wpisz odpowiednie liczby w miejsce kropek.
2cm=.........mm
12cm=...mm
6m=.......cm
ODP.
2cm=20mm
12cm=120mm
6m=600cm
***************************
Rada rodziców pewnej klasy piątej postanowiła na zabawę karnawałową zrobić paczki z owocami dla dzieci. W tym celu zakupiła owoce. Okazało się, że jest
48 bananów, 72 pomarańcze i pewna liczba mandarynek. Każde dziecko otrzymało taką samą paczkę z owocami i wszystkie owoce zostały rozdzielone. Ile jest mandarynek, jeżeli w klasie jest więcej niż 20, a mniej niż 30 uczniów i każdy dostał 4 mandarynki?
ODP.
Mandarynek jest 96,bowiem
metodą prób i błędów. Zakładając, że jest 24 osób to każdy otrzyma 2 banany i 3 pomarańczę. Jeśli każda z 24 osób dostanie po 4 mandarynki to wyjdzie 96 mandarynek (inna liczba uczniów miedzy 20 a 30 nie pasuje).
***************************
Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 63, a ich największym wspólnym dzielnikiem jest 7. Jakie to liczby? Znajdź wszystkie możliwości.
ODP.
7 i 56
49 i 14
28 i 35
***************************
Trzej strzelcy strzelają do celu. Pierwszy strzelec oddaje strzały w odstępach 6 sek., drugi 8 sek., a trzeci 10 sek.. Ile razy strzelcy wystrzelą jednoczenie w ciągu 15 minut, licząc od pierwszego strzału, który wszyscy oddali jednoczenie?
ODP.
NWW(6,8,10)=120
15x60 s=900 sekund
Cecha[900-120]= 7 strzałów oddali jednocześnie,
obliczam ilość jednoczesnych strzałów ( 900 : 120 = 7 reszta 60 )
Odp. Strzelcy oddali jednocześnie 8 strzałów.
(W rozwiązaniu należy uwzględnić pierwszy wspólny strzał w "zerowej" sekundzie.)
***************************
Pasażer po przejechaniu połowy drogi położył się spać. Po przebudzeniu stwierdził , że pozostała mu do końca podróży połowa tej drogi , którą przespał. Jaką część całej drogi przespał pasażer?
ODP.

AB - cała droga,
AS = SB - połowa drogi,
PB = x - część drogi, która pozostała po przebudzeniu,
x = 1/2×SP
Obliczyć:
SP - droga przebyta w czasie snu,
SP = 2x

SB = SP + PB = 2x + x = 3x (połowa drogi)
Stąd AB = 2×SB = 2×3x = 6x (cała droga)
x = 1/6 AB
SP = 2x = 2×1/6 AB = 1/3 AB
Odp. Pasażer przespał 1/3 całej podróży.
***************************
Ile to jest 5% z 5% liczby o 5% mniejszej od 5?
ODP.
5% z liczby 5 (5%·5 = 0,05·5 = 0,25)
- obliczenie liczby o 5% mniejszej od 5 (5 - 0,25 = 4,75)
- obliczenie 5% liczby 4,75 (0,05·4,75 = 0,2375)
- obliczenie 5% liczby 0,2375 (0,05·0,2375 = 0,011875)

Odp. Szukana liczba to 0,011875.
***************************
Za ołówek i gumkę zapłacono 1,50 zł. Za taką samą gumkę i temperówkę zapłacono 3,00 zł. Za taką samą temperówkę i zeszyt zapłacono 3,30 zł. Ile trzeba zapłacić za ołówek i zeszyt ?
ODP.
1 ołówek + 1 gumka = 1,50 zł
1 gumka + 1 temperówka=3,00 zł
1 temperówka + 1 zeszyt = 3,30 zł

1,50zł + 3,00zł + 3,30zł = 7,80 zł - 1 ołówek + 2 gumki + 2 temperówki + 1 zeszyt
1 gumka + 1 temperówka = 3,00zł
2 gumki + 2 temperówki = 6,00zł
1 ołówek + 2 gumki + 2 temperówki + 1 zeszyt - (2 gumki + 2 temperówki) =
= 1 ołówek + 1 zeszyt
Podstawiając:
7,80 zł - 6,00 zł = 1,80 zł

Odp. Za ołówek i zeszyt trzeba zapłacić 1,80 zł.
***************************

ODP.
***************************
ODP.
***************************
ODP.
***************************