Zbigniew Kosma - Podstawy mechaniki płynów.rar

1. Wprowadzenie do metod numerycznych
1.1. Pojęcie metod numerycznych
1.2. Błędy obliczeń
1.3. Algorytm obliczeń
1.4. Schemat Hornera
1.5. Ułamki łańcuchowe
1.6. Rozwijanie funkcji w ułamki łańcuchowe
1.7. Sumowanie szeregów potęgowych
1.8. Obliczanie wartości funkcji uwikłanych
Ćwiczenia
2. Układy równań liniowych
2.1. Algebra macierzy
2.2. Ogólna charakterystyka metod. Uwarunkowanie zadania
2.3. Metoda eliminacji Gaussa
2.4. Metoda Banachiewicza
2.5. Układy równań z macierzami pasmowymi
2.6. Stacjonarne metody iteracyjne
2.7. Ekstremalne wartości własne
Ćwiczenia
3. Równania nieliniowe
3.1. Wstęp
3.2. Jednopunktowe metody iteracyjne
3.3. Dwupunktowe metody iteracyjne
3.4. Metody Newtona dla układów równań
3.5. Metoda najszybszego spadku
Ćwiczenia
4. Interpolacja
4.1. Pojęcia podstawowe
4.2. Interpolacja Lagrange’a
4.3. Interpolacja Newtona
4.4. Zbieżność interpolacji wielomianowej
4.5. Interpolacja Czebyszewa
4.6. Interpolacja trygonometryczna
4.7. Podstawowe pojęcia teorii funkcji sklejanych
4.8. Wielomianowe funkcje sklejane trzeciego stopnia
4.9. B-funkcje sklejane
4.10. Hiperboliczna funkcja sklejana
4.11. Interpolacja funkcji dwóch zmiennych
Ćwiczenia
5. Różniczkowanie, całkowanie i aproksymacja
5.1. Różniczkowanie numeryczne i aproksymacja pochodnych
5.2. Metody całkowania numerycznego
5.3. Rodzaje aproksymacji
5.4. Aproksymacja średniokwadratowa wielomianami
5.5. Średniokwadratowa aproksymacja trygonometryczna
5.6. Aproksymacja funkcjami sklejanymi
5.7. Aproksymacja średniokwadratowa funkcji dwóch zmiennych
Ćwiczenia
6. Równania różniczkowe zwyczajne i całkowe
6.1. Zagadnienia początkowe dla równań różniczkowych zwyczajnych
6.1.1. Wiadomości ogólne
6.1.2. Metody analityczne i analityczno-numeryczne
6.1.3. Metody Rungego-Kutty
6.1.4. Liniowe metody wielokrokowe
6.2. Zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych zwyczajnych
6.2.1. Wstęp
6.2.2. Metoda różnic skończonych
6.2.3. Metoda kollokacji funkcjami sklejanymi
6.3. Równania całkowe
6.3.1. Wprowadzenie
6.3.2. Równania całkowe Volterry drugiego rodzaju
6.3.3. Równania całkowe Fredholma drugiego rodzaju
Ćwiczenia
7. Równania różniczkowe cząstkowe
7.1. Uwagi ogólne
7.2. Wymagania stawiane schematom różnicowym
7.3. Równania paraboliczne
7.4. Równania hiperboliczne
7.5. Równania eliptyczne
7.6. Siatkowe równania eliptyczne
Ćwiczenia