-
506 -
1292 -
4406 -
38466
45520 plików
863,35 GB
Foldery
Ostatnio pobierane pliki
Fraktal (łac. fractus – złamany, cząstkowy) w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Ze względu na olbrzymią różnorodność przykładów matematycy obecnie unikają podawania ścisłej definicji i proponują określać fraktal jako zbiór, który:
* ma nietrywialną strukturę w każdej skali,
* struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej,
* jest samo-podobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub stochastycznym,
* jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny,
* ma względnie prostą definicję rekurencyjną,
* ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd.
Dokładniej, fraktalem nazwiemy zbiór, który posiada wszystkie te charakterystyki albo przynajmniej ich większość (zob. Falconer (1997)). Na przykład linia prosta na płaszczyźnie jest formalnie samo-podobna, ale brak jej pozostałych cech i zwyczajowo nie uważa się jej za fraktal. Z drugiej strony, zbiór Mandelbrota ma wymiar Hausdorffa równy 2, taki sam jak jego wymiar topologiczny. Jednak pozostałe cechy wskazują, że jest to fraktal.
* ma nietrywialną strukturę w każdej skali,
* struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej,
* jest samo-podobny, jeśli nie w sensie dokładnym, to przybliżonym lub stochastycznym,
* jego wymiar Hausdorffa jest większy niż jego wymiar topologiczny,
* ma względnie prostą definicję rekurencyjną,
* ma naturalny ("poszarpany", "kłębiasty" itp.) wygląd.
Dokładniej, fraktalem nazwiemy zbiór, który posiada wszystkie te charakterystyki albo przynajmniej ich większość (zob. Falconer (1997)). Na przykład linia prosta na płaszczyźnie jest formalnie samo-podobna, ale brak jej pozostałych cech i zwyczajowo nie uważa się jej za fraktal. Z drugiej strony, zbiór Mandelbrota ma wymiar Hausdorffa równy 2, taki sam jak jego wymiar topologiczny. Jednak pozostałe cechy wskazują, że jest to fraktal.
- sortuj według:
-
3 -
98 -
0 -
0
101 plików
25,74 MB
Chomikowe rozmowy
Pokaż wszystkie
Pokaż ostatnie
hen.tai napisano 10.01.2016 20:59
Zaprzyjaźnione i polecane chomiki (468)
