-
23033 -
4360 -
36616 -
2395
67156 plików
774,87 GB
Foldery
Ostatnio pobierane pliki
Człowiek, który poznał nieskończoność (2015)-
The Man Who Knew Infinity :)
Srinivasa Aiyangar Ramanujan to niewykształcony kancelista z Madrasu, który olśnił matematyków z Cambridge. Jedna z najbardziej romantycznych i zarazem tragicznych historii w dziejach matematyki.
Srinivasa Aiyangar Ramanujan urodził się 22 grudnia 1887 na wsi nieopodal Madrasu w Indiach, w biednej rodzinie z kasty braminów. Jego ojciec pracował jako urzędnik w biurze handlarza tekstyliami. Ramanujan już w dzieciństwie znany był z nieprzeciętnych zdolności rachunkowych. I braku jakichkolwiek innych zdolności - a przynajmniej cierpliwości do pozostałych nauk. Nie ukończył żadnej szkoły - z tych, w których się uczył, wyrzucano go, gdyż regularnie oblewał egzaminy z przedmiotów niezwiązanych z matematyką.
Z uwagi na biedę, brak wykształcenia i kontaktów rozwijał swój talent matematyczny w niemal zupełnej izolacji. A że jedyna książka matematyczna, jaką przeczytał, prezentowała stan wiedzy sprzed półwiecza, często samodzielnie odkrywał to, co już było znane. W wieku lat 15 opracował metodę rozwiązywania równań wielomianowych stopnia trzeciego i czwartego (bezskutecznie podchodził do równań stopnia piątego - i nic dziwnego, bo jak pokazał sto lat wcześniej Niels Abel, nie sposób podać wzorów na pierwiastki równania stopnia wyższego niż czwarty). Jako 16-latek oszacował stałą Eulera do 15. (!) miejsca po przecinku i zaczął badania nad liczbami Bernoullego (nie wiedząc nic o Bernoullim i jego pracach). Potem odkrył związki między całkami a szeregami i wkroczył - znowu nic o tym nie wiedząc - w dziedzinę funkcji eliptycznych.
Indie, 1913 rok. 25-letni matematyczny geniusz-samouk Srinivasa Ramanujan wiedzie żywot ubogiego urzędnika w Madrasie. Spragniony kontaktu z nauką wysyła zapiski swoich matematycznych teorii kilku brytyjskim uczonym. Profesor Godfrey Harold Hardy będący pod wrażeniem umysłu młodego Hindusa, pomimo sceptycyzmu swoich kolegów, zaprasza go do Anglii. W tradycyjnej kulturze Cambridge Ramanujan musi stawić czoła nie tylko najtęższym umysłom początków XX wieku, ale także uprzedzeniom rasowym.
Według anegdoty opowiadanej przez Hardy'ego, odwiedził on chorującego Ramanujana w szpitalu, przyjeżdżając tam taksówką o numerze 1729. W rozmowie zażartował, że raczej nie jest to liczba mająca jakieś interesujące własności. Ramanujan odpowiedział, że wręcz przeciwnie, gdyż jest to najmniejsza liczba, jaką można wyrazić na dwa różne sposoby za pomocą sumy dwóch sześcianów.
1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3.
Pierwszą liczbą taksówkową jest dwa (2 = 1^3 + 1^3), drugą 1729 (to ta odkryta przez Ramanujana), a trzecią, znalezioną dopiero w 1957 roku, jest 87 539 319.
Nieco wcześniej, bo w 1954 roku, Hardy dowiódł, że liczb taksówkowych jest nieskończenie wiele i że istnieją dla wszystkich możliwych n.
Dowód - jak często w matematyce - nie wskazywał konkretnego sposobu znalezienia takich liczb. Czwartą taksówkową liczbę znaleziono więc dopiero w 1991 roku, piątą - trzy lata później. Szóstą komputery obliczyły w roku 2008. Dziś już znamy 12 liczb taksówkowych (12. ma 68 cyfr).
Generalizacja tego pomysłu doprowadziła do powstania idei liczb taksówkowych, tzn. nieskończonego ciągu najniższych liczb naturalnych, które można na n różnych sposobów zapisać jako sumę dwóch sześcianów. Najwyższą obecnie znaną liczbą taksówkową jest Ta (12), tzn. najniższa liczba naturalna, którą można wyrazić jako sumę dwóch sześcianów na 12 różnych sposobów.
Zmarł w Indiach w 1920 roku w wieku zaledwie 33 lat. Zostawił po sobie blisko 4 tys. formuł zapisanych w zeszytach i na skrawkach papieru. Większości z nich nie udało się dowieść do dziś. Wiele z tych, których prawdziwość udało się potwierdzić, stało się inspiracją do rozwoju nowych obszarów matematyki.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_pierwsze_Ramanujana
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_taks%C3%B3wkowa
https://www.matematyka.pl/19068.htm
Film o tym matematyku: http://www.cda.pl/video/1084905ae
http://wyborcza.pl/1,145452,19125823,genialny-wiesniak-matematyczne-formuly-zsyla-mu-bogini.html?disableRedirects=true
The Man Who Knew Infinity :)
Srinivasa Aiyangar Ramanujan to niewykształcony kancelista z Madrasu, który olśnił matematyków z Cambridge. Jedna z najbardziej romantycznych i zarazem tragicznych historii w dziejach matematyki.
Srinivasa Aiyangar Ramanujan urodził się 22 grudnia 1887 na wsi nieopodal Madrasu w Indiach, w biednej rodzinie z kasty braminów. Jego ojciec pracował jako urzędnik w biurze handlarza tekstyliami. Ramanujan już w dzieciństwie znany był z nieprzeciętnych zdolności rachunkowych. I braku jakichkolwiek innych zdolności - a przynajmniej cierpliwości do pozostałych nauk. Nie ukończył żadnej szkoły - z tych, w których się uczył, wyrzucano go, gdyż regularnie oblewał egzaminy z przedmiotów niezwiązanych z matematyką.
Z uwagi na biedę, brak wykształcenia i kontaktów rozwijał swój talent matematyczny w niemal zupełnej izolacji. A że jedyna książka matematyczna, jaką przeczytał, prezentowała stan wiedzy sprzed półwiecza, często samodzielnie odkrywał to, co już było znane. W wieku lat 15 opracował metodę rozwiązywania równań wielomianowych stopnia trzeciego i czwartego (bezskutecznie podchodził do równań stopnia piątego - i nic dziwnego, bo jak pokazał sto lat wcześniej Niels Abel, nie sposób podać wzorów na pierwiastki równania stopnia wyższego niż czwarty). Jako 16-latek oszacował stałą Eulera do 15. (!) miejsca po przecinku i zaczął badania nad liczbami Bernoullego (nie wiedząc nic o Bernoullim i jego pracach). Potem odkrył związki między całkami a szeregami i wkroczył - znowu nic o tym nie wiedząc - w dziedzinę funkcji eliptycznych.
Indie, 1913 rok. 25-letni matematyczny geniusz-samouk Srinivasa Ramanujan wiedzie żywot ubogiego urzędnika w Madrasie. Spragniony kontaktu z nauką wysyła zapiski swoich matematycznych teorii kilku brytyjskim uczonym. Profesor Godfrey Harold Hardy będący pod wrażeniem umysłu młodego Hindusa, pomimo sceptycyzmu swoich kolegów, zaprasza go do Anglii. W tradycyjnej kulturze Cambridge Ramanujan musi stawić czoła nie tylko najtęższym umysłom początków XX wieku, ale także uprzedzeniom rasowym.
Według anegdoty opowiadanej przez Hardy'ego, odwiedził on chorującego Ramanujana w szpitalu, przyjeżdżając tam taksówką o numerze 1729. W rozmowie zażartował, że raczej nie jest to liczba mająca jakieś interesujące własności. Ramanujan odpowiedział, że wręcz przeciwnie, gdyż jest to najmniejsza liczba, jaką można wyrazić na dwa różne sposoby za pomocą sumy dwóch sześcianów.
1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3.
Pierwszą liczbą taksówkową jest dwa (2 = 1^3 + 1^3), drugą 1729 (to ta odkryta przez Ramanujana), a trzecią, znalezioną dopiero w 1957 roku, jest 87 539 319.
Nieco wcześniej, bo w 1954 roku, Hardy dowiódł, że liczb taksówkowych jest nieskończenie wiele i że istnieją dla wszystkich możliwych n.
Dowód - jak często w matematyce - nie wskazywał konkretnego sposobu znalezienia takich liczb. Czwartą taksówkową liczbę znaleziono więc dopiero w 1991 roku, piątą - trzy lata później. Szóstą komputery obliczyły w roku 2008. Dziś już znamy 12 liczb taksówkowych (12. ma 68 cyfr).
Generalizacja tego pomysłu doprowadziła do powstania idei liczb taksówkowych, tzn. nieskończonego ciągu najniższych liczb naturalnych, które można na n różnych sposobów zapisać jako sumę dwóch sześcianów. Najwyższą obecnie znaną liczbą taksówkową jest Ta (12), tzn. najniższa liczba naturalna, którą można wyrazić jako sumę dwóch sześcianów na 12 różnych sposobów.
Zmarł w Indiach w 1920 roku w wieku zaledwie 33 lat. Zostawił po sobie blisko 4 tys. formuł zapisanych w zeszytach i na skrawkach papieru. Większości z nich nie udało się dowieść do dziś. Wiele z tych, których prawdziwość udało się potwierdzić, stało się inspiracją do rozwoju nowych obszarów matematyki.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_pierwsze_Ramanujana
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba_taks%C3%B3wkowa
https://www.matematyka.pl/19068.htm
Film o tym matematyku: http://www.cda.pl/video/1084905ae
http://wyborcza.pl/1,145452,19125823,genialny-wiesniak-matematyczne-formuly-zsyla-mu-bogini.html?disableRedirects=true
Nie ma plików w tym folderze
-
0 -
0 -
0 -
0
0 plików
0 KB
Zaprzyjaźnione i polecane chomiki (110)
